题目内容

【题目】如图所示,将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是( )

A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒
C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动
D.槽将不会再次与墙接触

【答案】D
【解析】解:小球从AB的过程中,半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心,而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方,因为有竖直墙挡住,所以半圆槽不会向左运动,可见,该过程中,小球与半圆槽在水平方向受到外力作用,动量并不守恒,而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒;从B→C的过程中,小球对半圆槽的压力方向向右下方,所以半圆槽要向右推动物块一起运动,因而小球参与了两个运动:一个是沿半圆槽的圆周运动,另一个是与半圆槽一起向右运动,小球所受支持力方向与速度方向并不垂直,此过程中,因为有物块挡住,小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒,在小球运动的全过程,水平方向动量也不守恒,选项AB错误;

当小球运动到C点时,它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上,所以此后小球做斜上抛运动,即选项C错误;

因为全过程中,整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量,最终槽将与墙不会再次接触,选项D正确.

故选:D

本题为动量守恒定律的应用,要求我们会判断动量守恒的条件,并能根据动量守恒定律进行定性分析.

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