题目内容
3.如图所示,楔形斜面体倾角为37°,其BC长为0.8m,AB宽为0.6m,一重为25N的木块原先在斜面体上部,它与斜面间的动摩擦因数为0.6,要使木块沿对角线AC方向匀速下滑,需要对它施加方向平行于斜面的力F,则F的大小和方向为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )A. | 15 N,沿斜面向上 | B. | 12N,近似于沿CA方向 | ||
C. | 3 N,沿斜面向上 | D. | 9 N,近似于沿DB方向 |
分析 以木块为研究对象,分析受力情况,将重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力.将力分为斜面平面和垂直于斜面平面两个平面进行研究,根据平衡条件和数学知识求解平行于斜面的力的大小和方向.
解答 解:木块对斜面的压力大小为 N=mgcos37°=25×0.8=20N,所受滑动摩擦力大小为:
f=μN=0.6×20=12(N)
重力沿斜面向下的分量:mgsin37°=25×0.6N=15N
在斜面这一平面内,f、F与重力沿斜面向下的分量mgsinθ,三力合力为零,则由平行四边形法则:
F=$\sqrt{(mgsinθ)^{2}+{f}^{2}-2mgsinθ{f}^{2}cos37°}$=$\sqrt{1{5}^{2}+1{2}^{2}-2×15×12×0.8}$=9N
由正弦定理得:$\frac{F}{sin37°}$=$\frac{mgsinθ}{sinα}$
故 α=90°
即F与AC垂直.近似于沿DB方向
故选:D.
点评 本题中物体受力不在同一平面内,而是分布立体空间,将所有的力分为两个平面进行研究,注意平衡条件的应用,明确在任何一平面内物体的合力都为零.
练习册系列答案
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