Question

6．如图所示的皮带传动装置，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，A、C、B轮的半径比为3﹕2﹕1，则（　　）

• A． A、B两点的向心加速度之比为1：3
• B． B、C两点的向心加速度之比为1：2
• C． A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2
• D． A、B、C三点的线速度之比v_A：v_B：v_C=3：1：1

Answer 1

分析 A、B两点共轴转动，角速度相等，B、C靠传送带传动，线速度大小相等，结合v=rω得出A、B、C三点的线速度大小和角速度大小之比，由a=vω计算出向心加速度的比值．

解答 解：A、B共轴转动，角速度相等，B、C两点功传送带传动，则线速度大小相等，根据v=rω知，ω_B：ω_C=r_C：r_B=2：1，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1，所以C错误．
A、B共轴转动，角速度相等，v_A：v_B=r_A：r_B=3：1，B、C两点的线速度大小相等，则v _A：v_B：v_C=3：1：1，所以D正确．
向心加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{r}=v•ω$，所以：a_a：a_b=2×3：2×1=3：1，所以A错误，
a_b：a_c：=2×1：1×1=2：1，所以B错误，
故选：D

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上点，线速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度的关系，并能灵活运用．