题目内容
（10分）如图a所示为某种检测油箱中油深度的油量计，它是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图b所示，其底部尖角为直角，且两腰相等。薄片的长度从很短到接近油箱底部不等。把这一油量计固定在油箱盖上，通过油箱盖的矩形窗口可以看到油量计的上端面。把油量计竖直插入油箱，从上端面明暗分界线的位置可以知道油的深度。光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，人看起来是暗的；光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，人看起来是明亮的。
（1）要使光线在塑料和空气的界面处发生全反射，则塑料的折射率至少为多少?
（2）已知油的折射率为
，若要使油量计能正常工作，问透明塑料的折射率n应满足怎样的条件?
（1）要使光线在塑料和空气的界面处发生全反射，则塑料的折射率至少为多少?
（2）已知油的折射率为
，若要使油量计能正常工作，问透明塑料的折射率n应满足怎样的条件? （1） 
（2）
（2）
（1）在和空气的界面处发生全反射，临界角
，即
（4分）
（2）在和油的界面处发生折射，设折射角为
，则
（2分）
由于
，所以
（2分）
综上所述，要求（2分）
注：以上两个小于号中包含等号的也不扣分。
本题考查的是对全反射问题的理解，根据全反射的规律可以计算出发生全反射时塑料的折射率；根据折射定律可以得到塑料折射率的范围；
，即（4分）（2）在和油的界面处发生折射，设折射角为
，则（2分）由于
，所以（2分）综上所述，要求
（2分）注：以上两个小于号中包含等号的也不扣分。
本题考查的是对全反射问题的理解，根据全反射的规律可以计算出发生全反射时塑料的折射率；根据折射定律可以得到塑料折射率的范围；
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，则
倍