Question

19．用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，（g取10m/s²）
求：（1）经多长时间此时物体速度方向与水平成30°角？
（2）此时小球相对于抛出点的水平位移和竖直位移？

Answer 1

分析 （1）根据速度的合成与分解可求物体速度方向与水平成30°角得时间；
（2）根据竖直方向做自由落体运动的规律求出竖直位移，根据水平方向上做匀速运动求出水平位移．

解答 解：（1）据题意可得：v_y=v₀tan30°
又v_y=gt
所以t=$\frac{{v}_{0}tan3{0}^{0}}{g}$=$\sqrt{3}$s
（2）水平位移为：x=v₀t=30×$\sqrt{3}$=30$\sqrt{3}$m，
竖直位移为：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（$\sqrt{3}$）²=15m．
答：（1）经$\sqrt{3}$s时物体速度方向与水平成30°角；
（2）此时小球相对于抛出点的水平位移为30$\sqrt{3}$m；竖直位移为15m．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．