Question

15．如图所示，质量为m_B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A=10kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°．已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.4．重力加速度g取10m/s²．现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）对木块A受力分析，受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；
（2）对木块B受力分析，受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根据共点力平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）对A物体进行受力分析，有四个力作用，分解绳的拉力，根据A物体平衡可得：
N₁=m_Ag+Tsinθ          
F₁=Tcosθ　F1=μ₁N₁               
解得：T=$\frac{μ1mAg}{cosθ-μ1sinθ}$
代入数据得：T=100 N．
（2）对B进行受力分析，受六个力的作用，地面对B的支持力为：
N₂=m_Bg+N₁           
地面对B的摩擦力为：F₂=μN₂           
F=F₁+F₂=200 N．
答：（1）绳上张力T为100N；
（2）拉力F的为200N．

点评 本题关键是先后对木块A和木块B受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解．