Question

10．物体自离地足够高做竖直上抛运动（不计阻力），在落回抛出点时该物体的速率是30m/s，那么物体（g取10m/s²）（　　）

• A． 由抛出到落回抛出点的时间是6s
• B． 只有在抛出后2s末时经过40m高处
• C． 经过距抛出点25m处时的瞬时速率只能是20 m/s
• D． 离开抛出点后能上升的最大高度是45m

Answer 1

分析 竖直上抛运动是初速度向上，只受重力的运动，根据牛顿第二定律可知，加速度为g，竖直向下，根据运动学公式直接列式求解即可．

解答 解：A、竖直上抛运动是初速度向上，只受重力的运动，根据对称性可知，初速度与落地时速度大小相等，方向相反，则初速度大小为30m/s；则上升的时间为：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$=3s，所以下落的时间也为3s，则由抛出到落回抛出点的时间是6s，故A正确；
B、根据h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=40m
得：t=2s或t=4s，故B错误；
C、由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²-v₀²=2gh，
当在抛出点上方时：v²-900=2×（-10）×25，
解得：v=20m/s，
当在抛出点下方时：v²-900=2×（-10）×（-25），
解得：v=10$\sqrt{14}$m/s，故C错误；
D、上升到最大高度处时，速度为零，则最大高度为：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$=45m；故D正确；
故选：AD．

点评 竖直上抛运动的上升过程是匀减速运动过程，下降过程是自由落体运动过程，整个过程加速度不变，是匀变速运动过程，可以全程列式，也可以分段列式．