Question

2．某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示，图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是轨迹图线上的3个点，P₁和P₂、P₂和P₃之间的水平距离相等．完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s²）

（1）设P₁、P₂、和P₃的横坐标分别为x₁、x₂和x₃，纵坐标分别为y₁、y₂和y₃，从图2中可读出|y₁-y₂|=0.60m，|y₁-y₃|=1.60m，|x₁-x₂|=0.60m（保留两位小数）．
（2）若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P₁运动到P₂所用的时间为0.2s，小球抛出后的水平速度为3m/s．
（3）则点P₂到平抛运动的抛出点O的水平方向的距离x=1.2m，点P₂到平抛运动的抛出点O的竖直方向的距离y=0.80m．

Answer 1

分析 据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度（水平速度），据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出P₂在竖直方向上的速度大小，根据v_y=gt可以求出从抛出到P₂点的时间，根据平抛运动规律进一步求出结果．

解答 解：（1）根据图（2）可解得：|y₁-y₂|=6×0.10m=0.60m，
|y₂-y₃|=10×0.10m=1.00m，因此|y₁-y₃|=1.60m，
|x₁-x₂|=6×0.10m=0.60m．
（2）小球经过P₁、P₂、和P₃之间的时间相等，在竖直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.00m
连续相等时间内的位移差为常数：△h=gt²，
水平方向匀速运动：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，
代入数据解得：t=0.20s，v₀=3.0m/s；
故答案为：0.20；3．
（3）小球在P₂处的速度竖直方向速度大小v_2y=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2t}$=$\frac{16×0.1}{2×0.2}$=4m/s，
根据v_2y=gt可以求出从抛出到P₂点的时间为：
t=$\frac{{v}_{2y}}{g}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s
根据平抛运动规律有：
x=v₀t=3m/s×0.4s=1.2m
y=$\frac{1}{2}$gt²=0.80m
故答案为：（1）0.60；1.60；0.60．
（2）0.20；3；（3）1.2；0.80．

点评 本题主要考察了平抛运动规律的理解和应用，尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用，是一道考查能力的好题目．