题目内容
11.小娟、小明两人共提总重力为G的一桶水匀速前行,如图所示,两人手臂用力大小均为F,手臂间的夹角为θ.则( )A. | 当0=60°时,F=$\frac{G}{2}$ | B. | 当θ=90°时,F有最小值 | ||
C. | 当θ=120°时,F=G | D. | θ越大时,F越小 |
分析 分析水桶的受力情况,分析平衡条件,求解小娟、小明的手臂受到的拉力大小与重力的关系.由于两人手臂均与竖直方向成θ角,根据对称性可知,两人对水桶的拉力大小相等,从而根据列式,即可求解.
解答 解:设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F,由题小娟、小明的手臂夹角成θ角,根据对称性可知,两人对水桶的拉力大小相等,
则根据平衡条件得:
2Fcos$\frac{θ}{2}$=G
解得:F=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$,
当θ=0°时,cos$\frac{θ}{2}$ 值最大,则F=$\frac{G}{2}$,即为最小,
当θ为60°时,F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G,
当θ=90°时,F=$\frac{\sqrt{2}}{2}$G
当θ为120°时,F=G,
当θ越大时,则F越大;故ABD错误,C正确;
故选:C.
点评 本题要根据对称性得出两人对水桶的拉力大小相等,再由竖直方向力平衡即可求出小娟、小明的手臂受到的拉力大小与重力的关系,是解题的关键.
练习册系列答案
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