题目内容

【题目】如图所示,竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由柔软细导线制成)挂在两固定点AD上,水平线段AD为半圆的直径,在导线框的E处有一个动滑轮,动滑轮下面挂一重物,使导线处于绷紧状态.在半圆形区域内,有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场.设导线框的电阻为r,圆的半径为R,在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)A点沿圆弧移动的过程中,若不考虑导线中电流间的相互作用,则下列说法正确的( )

A. CA点沿圆弧移动到D点的过程中,导线框中感应电流的方向先逆时针,后顺时针

B. C沿圆弧移动到圆心O的正上方时,导线框中的感应电动势最大

C. CA点沿圆弧移动到图中∠ADC30°位置的过程中,通过导线上C点的电量为

D. CA点沿圆弧移动到D点的过程中,导线框中产生的电热为

【答案】AD

【解析】A项:设转过角度为θ=ωt,根据几何知识知,线框上部分的三角形的面积:

磁通量为=BR2sinθ=BR2sinωt,磁通量先增大后减小,根据楞次定律知电流的方向先逆时针,后顺时针,故A正确;

B项:根据e=ωBR2cosωtC沿圆弧移动到圆心O的正上方时,导线框中的感应电动势最小为零,故B错误;

C项:根据,故C错误;

D项:根据B项知电动势有效值为,故电热,故D正确。

点晴:本题关键明确交流四值中最大值、平均值、瞬时值和有效值的区别,会根据几何知识写出交流的表达式,注意知识的迁移应用。

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