题目内容

【题目】如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，圆心为O，半径OA水平，OB竖直，质量为m的小球从A点由静止释放后，沿圆孤滑下从B点抛出，最后落在地面上C点，已知AC间的水平距离和竖直距离均为L，小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A. 当小球运动到轨道最低点B时，轨道对其支持力为2mg

B. 根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2L

C. 小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角的正切值tan＝2

D. 如果在竖直平面内A点正上方有一P点，OP连线与水平方向夹角＝45°，则将小球从P点由静止释放后运动到B点时，对轨道的压力大小为4rng

【答案】BC

【解析】A、在最低点， 解得，故A项错误；

B、小球做平抛运动， ， ，解得，故B正确；

C、设小球做平抛运动位移与水平方向的夹角为，则，因为，所以，故C正确；

D、小球从P点到B点有，在B点，解得,故D错误；

故选BC。

练习册系列答案
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【题目】宽为L的两光滑竖直裸导轨间接有固定电阻R，导轨（电阻忽略不计）间I、Ⅱ区域中有垂直纸面向里宽为d、磁感应强度为B的匀强磁场，I、Ⅱ区域间距为h，如图，有一质量为m、长为L电阻不计的金属杆与竖直导轨紧密接触，从距区域I上端H处杆由静止释放。若杆在I、Ⅱ区域中运动情况完全相同，现以杆由静止释放为计时起点，则杆中电流随时间t变化的图像可能正确的是( )

A. B. C. D.

【题目】如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中正确的是（ ）

A. 保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯亮

B. 保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A、B灯均变亮

C. 保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，发现A灯比原来亮

D. 断开开关S，发现A灯闪亮一下，然后熄灭

【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

（1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。

（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。

A．2tan θ B． C．k D．

【题目】如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光骨的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强P1=1.2atm，温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L．已知大气压强P0=1atm=1×105Pa，取g=10m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计摩擦．求：


①重物C的质量M是多少？
②若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动时，求气缸内气体的温度。

【题目】如图所示，光滑水平面上放置着一个右侧带有半圆形光滑轨道的木板，木板与轨道在B点相切，圆弧的直径DB与木板的上表面AB垂直，圆弧上的C点与圆心O等高，圆弧半经R＝0.4m，木板与圆弧轨道的总质量M＝2kg，木板长度L＝3.6m。某时刻—个质量m＝1kg可视为质点的滑块以v0＝10m/s的速度从A点滑上木板，已知滑块与木板间的动摩擦因数＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。

（1）如果木板固定，分析滑块能否从D点水平抛出；如果能，计算落点与D点间的水平距离，如果不能，计算滑块最终停下来的位置（可保沼根式）；

（2）如果滑块滑上木板的瞬间，木板以v＝2.5m/s的速度向右运动，求滑块经过B点时的速度大小vB；

（3）在（2）情况下，某同学继续求解滑块经过圆弧轨道B点时受到的弹力大小，过程如下：由牛顿第二定律得，解得，试判断上述过程是否正确，不需要书写分析过程，

【题目】如图所示，在光滑水平面上以速度v0匀速滑动的物块，运动到A点时受到一水平恒力F的作用，经过一段时间后运动到B点，速度大小仍为v0，方向改变了90°，在此过程中

A. 物块的加速度大小方向都不变

B. 物块的速度大小不变，方向时刻改变

C. 水平恒力F的方向一定与AB连线垂直

D. 物块的动能先增加后减小

【题目】如图，x为纸面内的一条直线，P、N是x上的两个点，匀强磁场垂直纸面。两个带电粒子a、b分别从P、N同时开始在纸面内运动。a的初速度垂直x向上，运动轨迹如图中虚线所示，O为圆心，PC是直径，A是圆周上的点；b的初速度方向是纸面内所有可能的方向。

已知：AO连线垂直x，PO=OC=CN；a的初速度为v；a、b带等量异种电荷，a的质量为b的两倍，a、b间的相互作用力及所受重力不计。

（1）求a、b的周期之比；

（2）若a、b在A点相遇，求b的速度大小；

（3）b的速度小于某个临界值v0时，a、b不可能相遇，求v0的大小。

【题目】如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由柔软细导线制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的（ ）

A. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针

B. 当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大

C. 在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导线上C点的电量为

D. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为

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