题目内容
【题目】光滑水平地面上固定着一带滑轮的竖直硬杆,一根轻绳的一端系着小滑块,另一端绕过滑轮,如图所示,现用恒力水平向左拉小滑块的同时,用恒力
拉绳子的另一端,使滑块从A点由静止开始沿地面向右运动,已知B和C是A点右方的两点,且AB=2BC,小滑块到达A点时绳子与水平方向的夹角为30°,小滑块到达B点时绳子与水平方向的夹角为45°,不计滑轮大小以及绳子与滑轮的摩擦,则以下说法正确的是( )
A. 滑块从A点运动到C点加速度先变小再变大
B. 滑块从A点运动到B点恒力做的功是从B点运动到C点做的功的2倍
C. 滑块从A点到C点克服恒力做功的功率先增大后减小
D. 若定滑轮的高度为H,物块到达B点时动能为
【答案】ACD
【解析】在B点,对滑块由牛顿第二定律得: ,而
,解得:
,故从A到B,
从
增大到
,故
减小,最终
,由牛顿第二定律:
,可知从A到B,
不断减小;从B到C,
从
继续增大,故
减小,此时
,由牛顿第二定律:
,可知从A到B,
不断增大,故A正确;从A到B,
做的功为
,从B到C,
做的功为
,由题知
,但
与
不相等,是不断变化的,故从A到B恒力
做的功不是从B到C做的功的2倍,故B错误;由A项分析知,加速度先正方向减小再反向增大,故速度先增大后减小,根据
,可知
瞬时功率先增大后减小,故C正确;在A点,绳子的长度为
,A到滑轮的水平距离
,在B点,绳子的长度为
,B到滑轮的水平距离
,故沿
方向的位移为
,则
做的功为
,滑块的位移为
,则
做的功为
,根据动能定理得:
,联立解得:
,故D正确;故选ACD.
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