题目内容
【题目】如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)
(1)求小球从管口抛出时的速度大小；
(2)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
【答案】（1）
（k＞2）（2）见解析；
【解析】
试题（1）设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0．
小物块没有落到地面的时候，由机械能守恒有
根据牛顿第二定律有：mgsin30°=ma0
对于小物块落地静止不动，小球m继续向上做匀减速运动有：v2-v02=2a0L（1-sin30°）
解得：（k＞2）
（3）平抛运动x=v0t Lsin30°=
gt2
解得
因为
＜1，所以x＜
，得证．
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