题目内容

【题目】相距的足够长金属导轨竖直放置,质量为的金属棒ab和质量为的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同,ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为,两帮总电阻为,导轨电阻不计。时刻起,ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止沿导轨向上匀加速运动,同时也由静止释放cd棒。

1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;

2)已知在内外力F做功,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

3判断cd棒的运动过程

求出cd棒达到最大速度所对应的时刻

在图(c)中画出前5秒内cd棒所受摩擦力随时间变化的图像。

【答案】1

2

3)如图所示:

【解析】试题分析:(1)经过时间,金属棒ab的速率,此时,回路中的感应电流为

对金属棒ab,由牛顿第二定律得

由以上各式整理得

在图线上取两点:

代入上式得

2)在末金属棒ab的速率,所发生的位移

由动能定律得,又

联立以上方程,解得:

3①cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。

cd棒速度达到最大时,有:

又:

,整理可以得到:

随时间变化的图像如图(c)所示:

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