Question

13．光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带等量正电荷q，现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：
（1）C球的电性和电荷量；
（2）力F及小球的加速度a．

Answer 1

分析 通过对整体的受力分析，可知加速度相同，再对A球受力分析，可知C球带负电，通过在竖直方向受力平衡求出所点电荷量；
通过在水平方向有牛顿第二定律可求出A球产生的加速度，再对整体利用牛顿第二定律求解出所加外力即可．

解答 解：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，水平向右．
设C球所带电量为Q，对A求受力分析可知，
得C球带负电，且：
K$\frac{Qq}{{r}^{2}}$cos60°=K$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$  
解得
Q=2q，为负电
（2）对A球受力分析可知
K$\frac{Qq}{{r}^{2}}$sin60°═ma     
a=k$\frac{\sqrt{3}Qq}{2m{r}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{r}^{2}}$
对整体受力分析可知
F=3ma=$\frac{3\sqrt{3}k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
答：
（1）C球带负电，电荷量为2q，
（2）水平力F的大小为$\frac{3\sqrt{3}k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，加速度a=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{r}^{2}}$．

点评 本题主要考查库仑定律和牛顿第二定律的应用，注重整体法与隔离法的应用．