题目内容

如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s.
（1）根据合力提供向心力有：




（2）临界时重力完全提供向心力，有：
得：
略
练习册系列答案
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汽车车厢顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端栓一个质量为m的小球。当汽车以某一速率在水平面上匀速行驶时弹簧的长度为L1，当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形的凸桥最高点时，弹簧长度为L2，则下列选项中正确的是
A．L1= L2B．L1> L2
C．L1<L2D．前三种情况都有可能
质量m=5×103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥，g=10m/s2，
（1）若汽车的速率为v=10m/s，求在凹形桥的最低点，汽车对桥面的压力；
（2）若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，求此时汽车的速率是多少？
关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（   ）
A．可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B．火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨侧向压力越小
C．火车转弯时，火车的速度超过限速，且速度越大，车轮对外侧的铁轨侧向压力越大
D．外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
（12分）如图所示，半径为的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为，不计空气阻力．
 
试求：
（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．
随着我国航天事业的发展，在天空中运行的人造卫星越来越多，对卫星的测控任务越来越重。为了有效的管理这些卫星，我国在2008年成功发射了首颗中继卫星——天链01星。它其实就是带有大尺寸天线具备大功率通信功能的地球同步卫星，可以同时对多颗在直线能到达的范围内的卫星进行测控。图中P为中继卫星，轨道半径为r1，Q为一颗轨道半径为r2，绕赤道平面且与地球同向转动的卫星，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。则：　　　　
A．卫星Q绕地球运动的周期为
B．一天内，卫星Q绕地球圆周运动的圈数为
C．卫星Q的线速度既大于P的线速度，也大于第一宇宙速度
D．P对Q一次能连续跟踪测控的时间为
质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凹形桥最低点时，对桥面压力大小为（地球表面的重力加速度为g）
A．B．C．D．
2008年 8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育馆举行，中国四川小将邹凯（下图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴作圆周运动。此过程中，运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少约为（忽略空气阻力取g=10m/s2）（    ）
A．50N
B．500N
C．2500N
D．5000N

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