题目内容
19.某学习小组利用自由落下的重锤和电火花计时器验证机械能守恒,实验装置如图甲所示.已知重锤的质量为m.(1)本实验的原理是:在重锤自由下落的过程中,若忽略阻力的影响,只有重力做功,重锤的重力势能和动能相互转化,总的机械能保持不变.
(2)在某次实验中,他们得到一条点迹清晰的纸带,纸带上A、B、C、D为相邻计数点,测出它们之间的距离分别为h1、h2、h3,如图乙所示.
①若纸带上两相邻计数点的时间间隔为T,则打印B点时重锤的速度大小为vB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$;
②若打印B点和C点时重锤的速度分别为vB和vC,则验证从B点到C点的运动过程中,重锤机械能守恒的关系式为$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$.
(3)该学习小组通过多次实验发现,重锤减少的势能总是大于重锤动能的增加(填大于或小于).
分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度,本实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等,根据原理得出机械能守恒的表达式.
解答 解:(1)实验中,只有重力做功,重锤的重力势能和动能相互转化,总的机械能保持不变.
(2)①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,B点的速度${v}_{B}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$.
②B到C过程中,重力势能的减小量为mgh2,动能的增加量为$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,可知重锤机械能守恒的关系式为:$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$.
(3)由于阻力的存在,重锤减小的势能总是大于重锤动能的增加.
故答案为:(1)重力势能和动能,(2)①$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$,②$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,(3)大于.
点评 解决本题的关键知道实验的原理,掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求出重力势能的减小量.
练习册系列答案
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A. | 题中的12m/s和8m/s均为瞬时速度 | |
B. | 他在此次比赛中的平均速度约为13.75 m/s | |
C. | 他在此次比赛中的平均速度约为11 m/s | |
D. | 他在此次比赛中的平均速度约为8.5m/s |