Question

【题目】质量为1×105kg的列车，以额定功率P=6×106W沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.1倍，经1×102s后达到最大行驶速度，此时司机关闭发动机，列车继续滑行一段距离后停下来，取g=10m/s2 ， 求：
（1）列车的最大行驶速度；
（2）列车在加速过程中阻力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：设最大速度为v，当F=f时，达到最大速度，

由P=Fv=fv知，最大行驶速度v= m/s=60m/s．

答：列车的最大行驶速度为60m/s；

（2）解：根据动能定理得：Pt+Wf= ，

代入数据解得： ．

答：列车在加速过程中阻力所做的功为﹣4.2×108J．

【解析】（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=Fv求出最大行驶速度．（2）根据动能定理求出列车在加速过程中阻力做功的大小．
【考点精析】通过灵活运用机车启动，掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动即可以解答此题．