题目内容

【题目】如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实验.有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门,测得AB间的距离为H(Hd),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g.则:

1如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径d=________ mm.

2小球经过光电门B时的速度表达式为________

3多次改变高度H,重复上述实验,作出H的变化图象如图丙所示,当图中已知量t0H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时,可判断小球下落过程中机械能守恒.

(4)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp,增加下落高度后,则ΔEpΔEk________(增大减小不变”)

【答案】 7.15 增大

【解析】1)由题图乙可知,主尺读数为7 mm,游标尺读数为3×0.05 mm=0.15 mm,故小球直径d=7 mm0.15 mm=7.15 mm.

2)已知小球经过光电门B的时间和小球的直径,则小球经过光电门B时的速度

3)若减少的重力势能等于增加的动能,可以认为机械能守恒,则有,即,整理得.

3)因为该过程中有克服阻力做功,而高度越高,阻力做功越多,故增加下落高度后,ΔEpΔEk增大.

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