题目内容
【题目】如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验.有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门,测得A、B间的距离为H(Hd),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g.则:
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径d=________ mm.
(2)小球经过光电门B时的速度表达式为________.
(3)多次改变高度H,重复上述实验,作出随H的变化图象如图丙所示,当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时,可判断小球下落过程中机械能守恒.
(4)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp,增加下落高度后,则ΔEp-ΔEk将________(填“增大”、“减小”或“不变”).
【答案】 7.15 增大
【解析】(1)由题图乙可知,主尺读数为7 mm,游标尺读数为3×0.05 mm=0.15 mm,故小球直径d=7 mm+0.15 mm=7.15 mm.
(2)已知小球经过光电门B的时间和小球的直径,则小球经过光电门B时的速度
(3)若减少的重力势能等于增加的动能,可以认为机械能守恒,则有,即,整理得.
(3)因为该过程中有克服阻力做功,而高度越高,阻力做功越多,故增加下落高度后,ΔEp-ΔEk增大.
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