Question

12．如图，一质量为M=1.2kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h=0.8m．一质量为m=10g的子弹以水平速度v₀=100m/s射入物块，经0.01s时间以水平速度10m/s穿出．重力加速度g取10m/s²．求：
①木块落地点离桌面边缘的水平距离x．
②子弹穿出木块过程，木块受到的平均冲击力．

Answer 1

分析 ①子弹击穿木块过程系统的动量守恒，由动量守恒定律可以求出木板获得的速度．木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出木块平抛的水平距离x；
②对木块，运用动量定理列式，可求得木块受到的平均冲击力．

解答 解：①子弹击穿木块过程，对子弹和木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv_m+Mv_M
得木块获得的速度为：v_M=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{m}）}{M}$=$\frac{0.01×（100-10）}{1.2}$=0.75m/s；
木块从桌面飞出后做平抛运动，则
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：x=v_Mt，
代入数据解得：x=0.45m
②子弹穿出木块过程，设木块受到的平均冲击力为F．
对木块，由动量定理得 Ft=Mv_M-0
代入数据解得：F=90N
答：①木块落地点离桌面边缘的水平距离x是0.45m．
②子弹穿出木块过程，木块受到的平均冲击力是90N．

点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律、平抛运动规律、动量定理即可正确解题．