Question

12．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小不可能是（　　）

• A． 0.8v
• B． 0.6v
• C． 0.4v
• D． 0.2v

Answer 1

分析 A、B两球在碰撞过程中动量守恒，由于A球被反弹，可由动量守恒定律判断出B球的速度会大于0.5v；在两球碰撞的过程中，有可能会存在能量的损失，由碰撞前后的动能求出B球的速度同时会小于等于$\frac{2}{3}$v，由碰撞后B球的范围求出最终的结果．

解答 解：A、B两球在碰撞的过程中合外力为零，满足动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v₁、v₂．选碰撞前A的速度v的方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv=-mv₁+2mv₂…①
假设碰后A球静止，即v₁=0，可得：v₂=0.5v
由题意知球A被反弹，所以球B的速度：v₂＞0.5v…②
AB两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有 $\frac{1}{2}$mv²≥$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$×2mv₂²…③
①③两式联立得：v₂≤$\frac{2}{3}$v…④
由②④两式可得：0.5v＜v₂≤$\frac{2}{3}$v，
碰撞后B球的速度大小不可能是0.8v、0.4v和0.2v，0.6v是可能的，
本题选不可能的，故选：B

点评 解决本题要注意临界状态的判断，有两个临界状态，其一是AB两球碰撞后A静止，由此求出速度的范围之一，即v₂＞0.5v；第二个临界状态时能量恰好没有损失时，有能量的关系求出速度的另一个范围v₂≤$\frac{2}{3}$v，所以解决一些物理问题时，寻找临界状态是解决问题的突破口．