Question

18．如图所示，一束激光沿着与玻璃砖上表面成30°角的方向斜射到玻璃砖上，经过玻璃砖的折射，激光出射点的水平距离d=3cm．已知玻璃的折射率n=$\sqrt{3}$，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s，试求：
①玻璃砖的厚度h；
②光在玻璃砖中传播的时间t．

Answer 1

分析 ①先根据折射定律求出折射角，再由几何知识求玻璃砖的厚度h；
②根据几何关系求出光玻璃砖中传播的距离，由v=$\frac{c}{n}$求得光在玻璃砖中传播的速度，即可求得光在玻璃砖中传播的时间t．

解答 解：①光在玻璃砖上表面的入射角 i=90°-30°=60°
由n=$\frac{sini}{sinr}$得 sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5
则得 r=30°
所以玻璃砖的厚度 h=$\frac{d}{tanr}$=$\frac{3}{tan30°}$cm=3$\sqrt{3}$cm；
②光玻璃砖中传播的距离 s=$\frac{d}{sinr}$
光在玻璃砖中传播的速度 v=$\frac{c}{n}$
则光在玻璃砖中传播的时间 t=$\frac{s}{v}$．
联立解得 t=2$\sqrt{3}$×10^-10s
答：
①玻璃砖的厚度h是3$\sqrt{3}$cm；
②光在玻璃砖中传播的时间t是2$\sqrt{3}$×10^-10s．

点评 解决本题时要注意入射角是入射光线与法线的夹角，不是与界面的夹角，要灵活运用几何知识求光玻璃砖中传播的距离．