题目内容
9．
如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距L=0.50m，导轨上端接有电阻R=0.40Ω，导轨电阻忽略不计．导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外．电阻r=0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=6.0m/s的速度进入匀强磁场区，且进入磁场区域后恰能匀速运动，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好．不计空气阻力．金属杆进入磁场区域后，求：（1）感应电动势的大小；
（2）金属杆所受安培力的大小和重力做功的功率；
（3）M、N两端的电压．
分析 （1）进入磁场后，导体棒做匀速运动，根据E=BLv，即可求出感应电动势E；
（2）根据闭合电路的欧姆定律可求电流I，利用安培力F安=BIL以及进入磁场后安培力与重力的平衡F安=mg，即可求出重力，再利用功率公式P=mgv即可求出重力的功率；
（3）根据欧姆定律UMN=IR，即可求得结果．
解答 解：（1）MN刚进入磁场后产生的感应电动势为：E=BLv=0.40×0.50×6.0=1.2V ①
（2）根据闭合电路欧姆定律可得：I=$\frac{E}{R+r}$ ②
金属棒所受安培力：F安=BIL ③
联立①②③式得代入数据得：F安=$B•\frac{E}{R+r}•L$=$0.40×\frac{1.2}{0.40+0.20}×0.50$=0.40N ④
根据受力平衡可得：F安=mg ⑤
根据瞬时功率公式得：P=mgv ⑥
联立④⑤⑥式，代入题给数据可得重力的功率：P=F安•v=0.40×6.0=2.4W
（3）根据欧姆定律可得M、N两端电压：UMN=IR ⑥
联立①②⑥式，代入数据可得：UMN=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{1.2}{0.40+0.20}×0.40$=0.80V
答：（1）感应电动势的大小为1.2V；
（2）金属杆所受安培力的大小为0.40N，重力做功的功率为2.4W；
（3）M、N两端的电压为0.80V．
点评 本题综合考查了法拉第电磁感应定律导体棒切割磁场模型、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律，解题的关键是要分好过程，明确已知条件和要求解的量，知道金属杆做匀速直线运动时，所受的重力与安培力平衡．
练习册系列答案
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13．某同学利用如下器材测定电源的电动势和内电阻，同时测量待测电阻RX．
A．两节干电池
B．电压表V1、V2
C．待测电阻RX
D．电流表A
E．滑动变阻器，阻值范围0-10Ω
F．开关
G．导线开关
该同学记录了两组电压表的示数和相应电流表示数如表所示．
（1）由得到的数据可以判断出UA应为表V2（选填“V1”或“V2”）的示数；
（2）该同学已在UA-I图象描出了点如图甲所示，请在图甲中作图，在图乙中描点并作出UB-I图象；
（3）由图象可得两节干电池总电动势E=2.95V，总内阻r=1.45Ω，待测电阻Rx=3.12Ω．（计算结果均保留3位有效数字）
A．两节干电池
B．电压表V1、V2
C．待测电阻RX
D．电流表A
E．滑动变阻器，阻值范围0-10Ω
F．开关
G．导线开关
该同学记录了两组电压表的示数和相应电流表示数如表所示．
| UA/V | 0.30 | 0.62 | 0.90 | 1.20 | 1.48 |
| UB/V | 2.80 | 2.63 | 2.49 | 2.32 | 2.16 |
| I/A | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
（2）该同学已在UA-I图象描出了点如图甲所示，请在图甲中作图，在图乙中描点并作出UB-I图象；（3）由图象可得两节干电池总电动势E=2.95V，总内阻r=1.45Ω，待测电阻Rx=3.12Ω．（计算结果均保留3位有效数字）
14．
很多同学都做过测量“反应时间”的实验．如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间就叫“反应时间”．直尺长20cm，处于竖直状态；乙同学的手放在直尺0刻度线位置．甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学手抓住直尺位置的刻度值为11.25cm，第二次手抓住直尺位置的刻度值为5cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．取重力加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
很多同学都做过测量“反应时间”的实验．如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间就叫“反应时间”．直尺长20cm，处于竖直状态；乙同学的手放在直尺0刻度线位置．甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学手抓住直尺位置的刻度值为11.25cm，第二次手抓住直尺位置的刻度值为5cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．取重力加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 乙同学第一次的“反应时间”为1.25s | |
| B． | 乙同学第二次的“反应时间”为0.1s | |
| C． | 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为1.5m/s | |
| D． | 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值则测量量程为0.2s |
17．图中的实线为点电荷的电场线，M、N两点在以点电荷为圆心的同一圆上，下列说法正确的是（ ）
| A． | M处的场强比N处的大 | B． | M处的场强和N处相等 | ||
| C． | M处的场强比N处的小 | D． | M处的场强和N处的不相等 |
14．
如图所示，a，b两条曲线分别是汽车甲、乙在同一条平直公路上运动的v-t图象．己知在t2时刻两车相遇，下列说法正确的是（ ）
如图所示，a，b两条曲线分别是汽车甲、乙在同一条平直公路上运动的v-t图象．己知在t2时刻两车相遇，下列说法正确的是（ ）| A． | t1时刻两车也相遇 | |
| B． | t1时刻甲车的速度比乙大 | |
| C． | 甲车加速度先增大后减小．乙车加速度先减小后增大 | |
| D． | t1时刻乙车在前，甲车在后 |
1．
如图所示，神舟十一号飞船在椭圆轨道上从远地点P向近地点Q运动的过程中，飞船受到地球万有引力的大小将（ ）
如图所示，神舟十一号飞船在椭圆轨道上从远地点P向近地点Q运动的过程中，飞船受到地球万有引力的大小将（ ）| A． | 变大 | B． | 不变 | C． | 变小 | D． | 先变大后变小 |
如图所示，一束激光沿着与玻璃砖上表面成30°角的方向斜射到玻璃砖上，经过玻璃砖的折射，激光出射点的水平距离d=3cm．已知玻璃的折射率n=$\sqrt{3}$，真空中的光速c=3.0×108m/s，试求：
16．
如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带电粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，ab是轨迹上的两点，若粒子的重力不计，那么正确的判断是（ ）
如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带电粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，ab是轨迹上的两点，若粒子的重力不计，那么正确的判断是（ ）| A． | 粒子带正电 | |
| B． | 粒子在ab间运动的过程中受到的静电力始终不发生变化 | |
| C． | 粒子一定从a点运动到b点 | |
| D． | 粒子在a点的动能一定大于b点的动能 |