Question

【题目】如图所示水平放置的平行板电容器，两板间距为d，电压恒为U，两板间为匀强电场。为便于描述，以两板中心连线中点为坐标原点O并建立如图平面直角坐标系。O点为一粒子源沿x轴正向以速度v0发射出一个质量为m、带正电粒子，粒子沿x轴正向做匀速运动（粒子落到极板即被吸附，坐标轴不随极板转动）。则下列说法正确的是：( )

A.A板带负电、B板带正电，粒子的电荷量为

B.若A、B两板分别以O1、O2为轴在纸面内逆时针转动15°后，沿x轴正向射入的粒子将做曲线运动

C.若两板以O为轴在纸面内顺时针转动180°，粒子由O点以v0沿x轴正向射入且未从极板间射出，粒子在极板上的落点坐标为

D.若两板以O为轴在纸面内顺时针转动90°，粒子由O点以v0沿 y轴负向射入，当其达到A板时增加的动能为1.5mgd，则粒子的初速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．粒子沿x轴正向做匀速运动，则所受重力和电场力平衡，有：

可得粒子的电荷量为

电场力方向竖直向上，而粒子带正电，则电场方向向上，者A板带负电、B板带正电，故A项正确；

B．AB两板分别以O1、O2为轴逆时针转动15°后，极板间距变为，板间电压不变，根据公式

分析得知，板间场强变化为

而且电场强度的方向也旋转了15°，由受力分析可知，电场力在竖直方向的分力为

F=qE′cos15°=qE

仍与重力平衡，水平方向电场力有向左的分力，所以微粒向右匀减速直线运动，则B项错误；

C．两板以O为轴在纸面内顺时针转动180°，等效为两板对调位置，则粒子所受电场力向下，由牛顿第二定律：

粒子做类平抛运动，竖直方向打在板上，做匀加速直线运动：

水平方向做匀速直线运动：

可得粒子打板的坐标：

故C正确；

D．两板以O为轴在纸面内顺时针转动90°，电场力大小不变为mg，方向为水平向右，水平方向做匀加速直线运动，

竖直方向做初速度为v0，加速度为g的匀加速直线运动，

而总动能为

解得：

故D正确。