Question

【题目】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面与水平面倾角为 θ，弯道处的圆弧半径为 R，则质量为 m 的火车在该弯道处转弯时，以下说法中正确的是（　　）

A.若火车行驶速度等于，则内外轨道均不受车轮轮缘挤压

B.若火车行驶速度大于，内轨对内侧车轮轮缘有挤压

C.若火车行驶速度小于，外轨对外侧车轮轮缘有挤压

D.若火车行驶速度等于，这时铁轨对火车的支持力等于

Answer 1

【答案】AD

【解析】

火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力

由图可以得出

F合=mgtanθ

（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故

解得

。

AD．若速度等于，则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压，竖直方向上合力为零，有

Ncosθ=mg

解得

故AD正确；
BC．若速度当于，则重力和支持力提供的合力小于向心力，所以外轨对外侧车轮轮缘有挤压；若速度小于，则重力和支持力提供的合力大于向心力，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压；故BC错误。
故选AD。