题目内容
【题目】可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一只企鹅在倾角为θ=37°的倾斜冰面上先以a=1.0m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=4s时突然卧倒以肚皮贴着冰面向上滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数为μ=0.25，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80不计空气阻力，g取10m/s2，试分析回答下列问题：
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鹅在冰面向上滑行的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。
【答案】(1)
；(2)
； (3)
【解析】
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小为
(2) 企鹅在冰面向上滑行的加速度大小
(3) 企鹅在冰面上滑时的初速度为
向上滑行的位移为
企鹅退滑到出发点时的位移大小为
加速度大小
所以企鹅退滑到出发点时的速度大小
【题目】一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像_______．
实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
F/N | 2.42 | 1.90 | 1.43 | 0.97 | 0.76 | 0.50 | 0.23 | 0.06 |
ω/rad·s-1 | 28.8 | 25.7 | 22.0 | 18.0 | 15.9 | 13.0 | 8.5 | 4.3 |
（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确．
（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是_______．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________．