Question

14．如图所示，高为H的光滑滑梯，滑梯的下端水平，距地面的高度为h．小孩从A处由静止开始滑下，由B处滑出滑梯后落到水平地面上的P点，OP=d．设h和d已知，则小孩从B滑出的速度为d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，高度H=$\frac{{d}^{2}}{4h}$+d．

Answer 1

分析 对BP过程由平抛运动的规律可求得小孩滑出时的速度；再对滑梯上的下滑过程由机械能守恒定律可求得滑梯的高度．

解答 解：由平抛运动的规律可知：
d=vt
h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：v=$\frac{d}{t}$=d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
对滑梯中下滑过程，由机械能守恒定律可得：
mg（H-d）=$\frac{1}{2}$mv²
解得H=$\frac{{d}^{2}}{4h}$+d
故答案为：d$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；$\frac{{d}^{2}}{4h}$+d

点评 本题考查机械能守恒定律及平抛运动的规律，要注意正确分析物体的运动过程，明确平抛运动中的运动的合成与分解的应用．