Question

5．如图，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细系住，置于固定地面上的直角斜面体两边相同高度上，处于静止状态，若不计摩擦，剪断细绳后下面说法正确的有（　　）

• A． 着地时两物体速度相同
• B． 着地时两物体机械能相同
• C． 着地时两物体所受重力的功率相同
• D． 两物体沿斜面滑行的时间相同

Answer 1

分析 原来系统处平衡状态时，可根据平衡条件求出两物体质量关系．根据动能定理研究两物体着地时速度、动能关系．两物体下滑过程机械能都守恒，根据质量关系分析机械能的关系．由P=mgvsinθ研究重力的功率关系．

解答 解：A、两物体下滑过程中，机械能守恒，则由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，着地时的速度大小相等，但方向不同；故A错误；
B、系统原来静止状态时，由平衡条件得：m_Agsinα=m_Bgsinβ；故两球的质量不同，开始时的机械能不相同；故在落地时的机械能也不相同；故B错误．
C、两物体着地时所受重力的功率分别为P_A=m_Agsinα•v_A，P_B=m_Bgsinβ•v_B，由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，速度大小：v_A=v_B，所以P_A=P_B．故C正确．
D、两物体从静止开始沿斜面滑下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得a=gsinθ，
根据几何关系知道A物体的加速度较大，但是下滑的距离较小，所以由公式x=$\frac{1}{2}$at²得知，A沿斜面下滑的时间较小．故D错误．
故选：C

点评 解答本题关键应掌握平衡条件、机械能守恒和动能定理，并用来分析下滑过程中各个物体能量如何转化