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20.已知二氧化碳摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,在海面处容器内二氧化碳气体的密度为ρ.现有该状态下体积为V的二氧化碳,则含有的分子数为$\frac{ρV}{M}$NA.实验表明,在2500m深海中,二氧化碳浓缩成近似固体的硬胶体.将二氧化碳分子看作直径为D的球,则该容器内二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积约为$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$.分析 质量为:m=ρV;物质的量为:n=$\frac{m}{M}$;含有的分子数为N=nNA;球体的体积公式为:${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π(\frac{D}{2})}^{3}$;二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积大约为分子的体积之和
解答 解:容器内二氧化碳气体的密度为ρ.现有该状态下体积为V,质量为:m=ρV
物质的量为:n=$\frac{m}{M}$
含有的分子数为N=nNA
联立解得:N=$\frac{ρV}{M}$NA
每个二氧化碳分子看作直径为D的球,其体积为:${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π(\frac{D}{2})}^{3}$
二氧化碳气体全部变成硬胶体后,分子个数没变化,故总体积约为:V=NAV0
联立解得:V=$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$
故答案为:$\frac{ρV}{M}$NA,$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$
点评 本题考查了阿伏伽德罗常数的有关运算,这是热学部分的重点知识,要注意加强练习.
练习册系列答案
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