Question

9．一做匀加速直线运动的物体，在运动的9s时间内，前6s的位移比后6s的位移少18m，第5s末的速度大小为6m/s，下列说法错误的是（　　）

• A． 物体的加速度为2m/s²
• B． 物体的初速度1m/s
• C． 可以求出物体前6s内的平均速度
• D． 可以求出运动时间内任意时刻的瞬时速度

Answer 1

分析 前6s与后6s并不是连续相等的时间，总共9s，“前6s的位移比后6s的位移少18m”换一种表述“前3s的位移比后3s的位移少18m”这样9s就分成连续相等的三段时间对应三段位移，这是有规律：任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量S₂-S₁=S₃-S₂=…=S_N+1-S_N=aT²，可以推出S₃-S₁=2aT²

解答 解：A、前6s的位移比后6s的位移少18m”换一种表述“前3s的位移比后3s的位移少18m”这样9s就分成连续相等的三段时间对应三段位移S₁、S₂、S₃，
由匀变速直线运动可得：S₃-S₁=2aT²
代入数据，解得：a=1m/s²
故A错误；
B、第5s末的速度大小为6m/s，由v₁=v₀+at₁代入数据，解得：v₀=1m/s
故B正确；
C、第6s末的速度大小v₂=v₀+at₂=1m/s+1m/s²×6s=7m/s
物体前6s内的平均速度v=$\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}$=4m/s
故C正确；
D、初速度和加速度已知，由公式v_t=v₀+at可求出运动时间内任意时刻的瞬时速度
故D正确；
故选：A

点评 考查匀变速直线运动的推论（1）任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量S₂-S₁=S₃-S₂=…=S_N+1-S_N=aT²
（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，v=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$ 
审题分析 总共9s，“前6s的位移比后6s的位移少18m”换一种表述“前3s的位移比后3s的位移少18m”这样9s就分成连续相等的三段时间，才使推论得以运用．