题目内容
10.人们为了探索月球表面的物理环境,在地球上制造了月球探测车.假设,月球探测车质量为2.0×102kg,在充满电的情况下,探测车在地球上水平路面最大的运动距离为1.0×103m.控测车运动时受到地表的阻力为车重的0.5倍,且探测车能以恒定功率1.6×103W运动(空气阻力不计).登月后,探测车在一段水平路面上以相同的恒定功率从静止起动,经过50s达到最大速度,最大速度值为12m/s,此时发现在探测车正前方6.9×103m处有一凸起的小高坡,坡顶高为24m.已知球表面的重力加速度为g=10m/s2,月球表面重力加速度为地球的六分之一,试求:(1)月球探测车电板充满电后的总电能;
(2)月球表面水平路面对探测车的阻力与车重的比例系数;
(3)假设探测车在爬上小高坡过程中需要克服摩擦阻力做功1.2×104J,请分析判断探测车能否爬到坡顶.
分析 (1)探测车电板充满电后的总电能等于它能对外做的功,由W=Pt即可求出;
(2)探测车从开始运动到达到最大速度的过程中电能做功,以及阻力做功,由动能定理即可求出;
(3)探测车爬坡的过程中月球的重力做功,牵引力做功以及阻力做功,由动能定理即可求出.
解答 解:(1)探测车在地球上运动的过程中消耗的电能为:
E=W=kmg•s=1.0×103×0.5×2.0×102×10=1.0×106J
即月球探测车电板充满电后的总电能是1.0×106J
(2)探测车的速度最大时,牵引力等于阻力,F=k′mg′
此时:P=Fvm
$g′=\frac{1}{6}g$
联立得:k′=0.4
(3)探测车在水平面上运动的过程中克服阻力做的功为:
W1=k′mg′•s′=$0.4×2.0×1{0}^{2}×\frac{1}{6}×10×6.9×1{0}^{3}=9.2×1{0}^{5}$J
前50s内消耗的电能为:${W}_{2}=Pt=1.6×1{0}^{3}×50=8×1{0}^{4}$J
爬上小高坡过程中需要克服摩擦阻力做功为:W3=1.2×104J
所以探测车能爬到坡顶消耗的总能量为:${E}_{总}={W}_{1}+{W}_{2}+{W}_{3}=9.2×1{0}^{5}+8×1{0}^{4}+1.2×1{0}^{4}$=1.012×106J>1.0×106J
所以探测车不能爬到坡顶
答:(1)月球探测车电板充满电后的总电能是1.0×106J;
(2)月球表面水平路面对探测车的阻力与车重的比例系数是0.4;
(3)假设探测车在爬上小高坡过程中需要克服摩擦阻力做功1.2×104J,探测车不能爬到坡顶.
点评 本题的关键要把握住能量是如何转化的,知道涉及力在空间的效果运用动能定理是常用的方法.
练习册系列答案
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