Question

12．如图所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排列成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v₀射向它们．假设碰撞过程中没有机械能损失，则碰后三个小球的速度可能是（　　）

• A． v₁＜v₂＜v₃
• B． v₁=0，v₂=v₃=$\frac{1}{2}$v₀
• C． v₁=v₂=v₃=$\frac{1}{3}$v₀
• D． v₁=v₂=0，v₃=v₀

Answer 1

分析 碰撞中系统动量守恒列出等式．碰撞中不损失机械能，根据机械能守恒列式求解．

解答 解：2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它们，碰撞前系统动量为mv₀，碰撞中系统动量守恒，机械能守恒，
A、如果v₁＜v₂＜v₃，只要满足统动量守恒，机械能守恒即可，所以碰后三个小球的速度可能为v₁＜v₂＜v₃，故A正确；
B、如果v₁=0，v₂=v₃=$\frac{1}{2}$v₀，碰撞后系统动量为mv₀，碰撞后的总动能为：$\frac{1}{4}$mv₀²，机械能不守恒，不符合题意，故B错误．
C、如果v₁=0 v₂=v₃=$\frac{{v}_{0}}{3}$，碰撞后系统总动量为$\frac{2}{3}$mv₀，碰撞过程不守恒，不符合题意，故C错误．
D、球的碰撞过程为：由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v₀；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v₀．故D正确．
故选：AD

点评 本题考查了求碰撞后球的速度，知道碰撞过程动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律和机械能守恒定律即可正确解题．