Question

11．一理想变压器原、副线圈匝数比为n₁：n₂=10：1．原线圈输入正弦交变电压如图所示，副线圈接入一阻值为22Ω的电阻．下列说法中正确的是（　　）

• A． 电阻中交变电阻的方向每秒改变50次
• B． 原线圈中电流的有效值是$\frac{\sqrt{2}}{10}$A
• C． 与电阻并联的交流电压表示数是220V
• D． 1min内电阻产生的热量是1.32×10³J

Answer 1

分析 根据图象求出交变电流的频率，一个周期内电流方向改变两次，由此求出每秒电流方向改变的次数；根据电压与匝数成正比求出副线圈电压，再求出副线圈中的电流；由电流与匝数成反比，即可求出原线圈中电流的有效值；与电阻并联的交流电压表即副线圈两端的电压；由焦耳定律求电阻产生的热量

解答 解：A、根据图象可知，交变电流的周期T=0.02s，频率$f=\frac{1}{T}=50Hz$，1s内完成50个周期，1个周期内电流方向改变两次，所以电阻中交变电流的方向每秒改变100次，故A错误；
B、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根据电压与匝数成正比得，副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{10}×220=22V$，副线圈中的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{22}{22}A=1A$
根据电流与匝数成反比，有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{\;}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}×1=0.1A$，故B错误；
C、与电阻并联的交流电压表的示数即副线圈两端的电压，${U}_{2}^{\;}=22V$，故C错误；
D、根据焦耳定律$Q={I}_{2}^{2}Rt={1}_{\;}^{2}×22×60=1.32×1{0}_{\;}^{3}J$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，根据电压、电流和匝数之间的关系、焦耳定律即可求得，特别注意在一个周期内电流方向改变二次．