Question

3．如图a所示，在水平面上固定有平行直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R．导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计．导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图b所示．在t=0时刻，导体棒以速度v₀从导轨的左端开始向右运动，经过时间2t₀开始进入磁场区域，取磁场方向竖直向下为磁感应强度的正方向，导体回路中顺时针为电流正方向，则导体回路中的电流，随时间t的变化规律图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流随时间的变化关系，再根据楞次定律或右手定则判断电流方向．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律可得，在0～2t₀时间内，产生的感应电动势E₁=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}•S=\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}•S$为定值，则感应电流为定值，根据楞次定律可得回路中电流方向为逆时针，即负方向；
导体棒进入磁场的过程中，感应电流i=$\frac{{E}_{2}}{R}$=$\frac{{B}_{0}L（{v}_{0}-at）}{R}$=$\frac{{B}_{0}L{v}_{0}}{R}-\frac{{B}_{0}La}{R}t$，随着速度减小、安培力减小、则加速度a减小，i-t图象的斜率减小，根据右手定则可得电流方向为顺时针．
所以A正确、BCD错误；
故选：A．

点评 对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断．