Question

10．如图甲所示，两平行金属导轨水平固定在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．t=0时刻，磁感应强度的方向竖直向下，导体棒ab垂直导轨放置，且与导轨接触良好，除电阻R外，其余电阻不计．若导体棒始终保持静止，则在0～4s时间内，流过导体棒ab的电流i及其所受的静摩擦力f随时间t变化的图象可能正确的是（规定a→b的方向为电流的正方向，向左的方向为静摩擦力的正方向）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 回路的磁通量发生变化，导致其产生感应电动势，由于电路闭合从而出现电流，进而导致导体棒产生安培力，而导体棒始终静止，则静摩擦力与安培力平衡．所以由法拉第电磁感应定律可求出感应电流的大小，由楞次定律来判定电流的方向，最终可确定静摩擦力的方向与大小．

解答 解：AB、根据法拉第电磁感应定律$E=\frac{△B}{△t}S$，0～2s内，磁感应强度的变化率恒定，感应电动势大小恒定，由欧姆定律$I=\frac{E}{R}$知感应电流大小恒定，同理2～4s内，磁感应强度的变化率恒定，感应电动势大小恒定，根据楞次定律0～2s通过导体棒的电流为a→b，方向沿正方向，2～4s内通过导体棒的电流为b→a，方向沿负方向，故A错误，B正确；
CD、0～1s内，根据左手定则，受到的安培力向左，导体棒始终静止，受到向右的静摩擦力，由f=BIL，静摩擦力与磁感应强度B成正比，f随B的均匀减小而减小，
1～2s内，磁场方向向上，根据左手定则，受到的安培力水平向右，导体棒始终静止，受到向左的静摩擦力，由f=BIL，静摩擦力与磁感应强度成正比，f随B的均匀增大而增大，2～4s同理分析，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题表面上要求静摩擦力大小与方向，实际上是确定安培力的方向与大小，所以考查了法拉第电磁感应定律与楞次定律．