Question

2．汽车以10m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2m/s²．下列关于汽车运动情况的说法中正确的是（　　）

• A． 刹车后6s末的速度为2m/s
• B． 刹车后6s内的位移为25m
• C． 刹车中整个位移中点的速度约为7.1m/s
• D． 停止前最后第3s、第2s、最后1s的位移之比为1：3：5

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车中整个位移中点的速度．采用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动推论求出停车前最后第3s内、第2s内、第1s内的位移之比．

解答 解：A、汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，则刹车后6s末的速度为零，故A错误．
B、刹车后6s内的位移等于5s内的位移，则为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$，故B正确．
C、采用逆向思维，则刹车过程中整个位移中点的速度为：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{2a\frac{x}{2}}=\sqrt{ax}=\sqrt{2×25}$m/s=$5\sqrt{2}$m/s≈7.1m/s，故C正确．
D、初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1：3：5：7：9，则停止前最后第3s内、第2s内、第1s内的位移之比为5：3：1，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．