题目内容

20.欧洲强子对撞机于2010年初重新启动后取得了将质子加速到1.18万亿电子伏的阶段性成果,为实现质子对撞打下了坚实基础.如图甲所示,质子经过直线加速器后进入半径一定的环形加速器,在环形加速器中,质子每次经过位置A时都会被加速,当质子的速度达到要求后,再将它们分成两束引导到对撞轨道中,在对撞轨道中两束质子沿相反方向在匀强磁场中做匀速圆周运动,并最终实现对撞,如图乙所示.下列说法正确的是(  )
A.质子在环形加速器中运动时,轨道所在位置的磁场会逐渐减弱
B.质子在环形加速器中运动时,轨道所在位置的磁场始终保持不变
C.质子在对撞轨道中运动时,轨道所在位置的磁场会逐渐减弱
D.质子在对撞轨道中运动时,轨道所在位置的磁场始终保持不变

分析 在环形加速器中速率越来越大,而在对撞轨道粒子速率不变,运用半径公式逐项分析即可分析出磁场的变化.

解答 解:
设之子电量为q,速率为v,磁感应强度大小为B,质子质量为m,粒子做圆周运动的轨道半径为R
根据洛伦兹力提供向心力可得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$⇒R=$\frac{mv}{qB}$
A、B:质子在环形加速器中运动时,随着加速v逐渐增大,根据半径公式R=$\frac{mv}{qB}$要想保证R不变,轨道所在位置的磁场就应该逐渐增大,故A、B选项均错误
C、D:质子在对撞轨道中做匀速率圆周运动,R、v、q、m均不变,所以根据半径公式R=$\frac{mv}{qB}$分析可知轨道所在位置的磁场始终保持不变,故C选项错误,D选项正确
故选:D

点评 本题难度不大,考查公式的定性运用,认真读懂题中装置,建立出最简单的物理模型,运用洛伦兹力提供向心力得到的半径公式

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