Question

【题目】如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为m=0.2kg，边长L=1m，金属框的总电阻为0.8Ω，金属框的上半部分处在一方向垂直框面向里的有界磁场中(磁场均匀分布)，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，金属框下半部分在磁场外，丝线能承受的最大拉力F=4N。从t=0时刻起，测得经过t=5s丝线刚好被拉断，金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速运动，金属框始终在竖直平面内，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)磁感应强度B0；

(2)由丝线刚好被拉断到金属框上边框离开磁场的过程，金属框中产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】（1）4 T（2）0.999 J

【解析】（1）由楞次定律可知，0~5s时间内金属框中感应电流为逆时针方向，安培力向下.

感应电流大小为I=

5 s时受到的安培力为F1=B0IL

t=5 s丝线刚好被拉断，则F= B0IL+mg

联立解得B0=4 T

（2）由题意可知5s后磁感应强度为B0不变，金属框在上边框离开磁场前做匀速运动，

即mg= B0I1L

设此时金属框的下落速度为v，则E1=B0Lv

由闭合欧姆定律可得I1=

由能量守恒可得=mv2+Q

联立解得Q =0.999 J