题目内容

“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（　　）
A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
B．根据题目条件能求出地球的密度
C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力
D．根据题目条件可得出
r13
T12
=
r23
T22

A、根据题目条件不能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量，故A错误；
B、与上题相似，根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1得 G
M地m
r21
=m1
4π2
T2
r1，可求得地球的质量M地=
4π2
r31
G
T21
，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故B错误．
C、由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r1，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故C正确．
D、由A、B两项结果可得：
r3
T2
与中心天体的质量成正比，所以
r31
T21
≠
r32
T22
，故D错误．
故选：AC
练习册系列答案
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“神州”六号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间90min，每圈飞行路程约为L=4．2×104km。
（1）试根据以上数据估算地球的质量和密度。（地球的半径R约为6．37×103km，万有引力常量Ｇ取6．67×10－11N·m2／kg2）
（２）假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边还是西边出来？如果太阳直射赤道，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多长？（已知cos 18．2＝0．95）
为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度取g="10" m/s2，地球半径R="6" 400 km.求：
（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得视重800 N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g(g为地球表面处的重力加速度)垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850 N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多少？
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，机械能是E1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，机械能是E2．则（　　）
A．v1＞v2T1＞T2E1＞E2
B．v1＞v2T1＜T2E1＜E2
C．v1＜v2T1＞T2E1=E2
D．v1＜v2T1＜T2E1＜E2
下列说法正确的是（　　）
A．地心说是由托勒密提出的，引力常量是由卡文迪许测定的
B．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
C．围绕地球匀速转动的卫星的速度可以为第二宇宙速度
D．第一宇宙速度指的是发射人造地球卫星的最小速度
如图所示，有M和N两颗质量相等的人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动．这两颗卫星相比较（　　）
A．M的环绕周期较小B．M的线速度较小
C．M的角速度较大D．M的机械能较大
甲、乙两颗人造卫星都绕地球做匀速圆周运动，甲为地球同步卫星，乙为近地卫星．关于这两颗卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．甲的运行速度一定大于乙的运行速度
B．甲的运行周期一定大于乙的运行周期
C．甲卫星在运行时不可能经过北京的正上方
D．两卫星的运行速度均可以等于第一宇宙速度
2012年6月18日，我国“神舟九号”与“天宫一号”成功实现交会对接，如图所示，、圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟九号”运行轨道，在实现交会对接前，“神舟九号”要进行多次变轨，则（　　）
A．“神舟九号”在圆形轨道Ⅱ的运行速率大于7.9km/s
B．“天宫一号”的运行速率小于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的运行速率
C．“神舟九号”变轨前后机械能守恒
D．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的向心加速度
A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，mA=mB，轨道半径RB=2RA，则A与B的（　　）
A．加速度之比为4：1B．周期之比为2
2
：1
C．线速度之比为1：
2
D．角速度之比为
2
：1

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