题目内容
9．
图中滑块质量为m，小球的质量为2m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为1．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球与滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定在导轨上的挡板粘住．在极短的时间内速度减为零．求：（1）小球继续向左摆动的最大高度h；
（2）小球由静止释放时，滑块和挡板之间的距离x；
（3）从滑块与挡板接触到速度刚好减为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量I．
分析 （1）根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出小球到达最低点时小球和滑块的速度，再对小球运用机械能守恒定律，求出向左摆起的最大高度．
（2）抓住小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒定律求出小球由静止释放时，滑块和挡板之间的距离x；
（3）根据动量定理求出挡板阻力对滑块的冲量I．
解答 解：（1）小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能守恒，规定向右为正方向，
有：mv1-2mv2=0，
$2mgl=\frac{1}{2}•2m{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
联立解得v2=$\sqrt{\frac{2gl}{3}}$，v1=$2\sqrt{\frac{2gl}{3}}$．
对小球研究，根据机械能守恒得，$\frac{1}{2}•2m{{v}_{2}}^{2}=2mgh$，
解得h=$\frac{1}{3}l$．
（2）规定向右为正方向，根据小球和滑块组成的系统水平方向上动量守恒有：mx=2m（l-x），
解得x=$\frac{2}{3}l$．
（3）规定向右为正方向，根据动量定理得，I=0-mv1，
解得挡板阻力对滑动的冲量I=$-2m\sqrt{\frac{2gl}{3}}$．
答：（1）小球继续向左摆动的最大高度h为$\frac{1}{3}l$；
（2）小球由静止释放时，滑块和挡板之间的距离x为$\frac{2}{3}l$；
（3）从滑块与挡板接触到速度刚好减为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量I为$-2m\sqrt{\frac{2gl}{3}}$．
点评 本题考查了动量守恒和机械能守恒、动量定理的综合运用，知道小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，在运用动量守恒和动量定理解题时需规定正方向．
练习册系列答案
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如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=16cm．棱镜材料的折射率为n=$\sqrt{2}$．在此截面所在的平面内，一条光线NM从AC边的中点M射入棱镜，∠NMA=45°．请做出光路图，并确定光线第一次射出棱镜的具体位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．
一质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，半径R=1m，圆心O离地高度h=6m，运动到最低点绳恰好断了，已知绳承受的最大拉力为46N，取g=10m/s2，则：
17．
如图所示电路，平行金属板中带负电的小球被固定在P处，不计电流表和电压表内阻对电路的影响，选地面的电势为零．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
如图所示电路，平行金属板中带负电的小球被固定在P处，不计电流表和电压表内阻对电路的影响，选地面的电势为零．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表读数减小 | |
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4．
如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v-x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（ ）
如图甲所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v-x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，则从起点发生x=1m位移的过程中（g=10m/s2）（ ）| A． | 拉力做的功W=9.25 J | B． | 金属棒克服摩擦力做的功W2=4 J | ||
| C． | 整个系统产生的总热量Q=4.25 J | D． | 金属棒克服安培力做的功W1=0.5 J |
14．如图1所示是某走时准确的时钟甲，秒针、分针与时针的长度之比为2：1.5：1．由于全天是24小时，在时钟甲上看到的时间还需要判断是上午几点几分、下午几点几分、还是晚上几点几分，比较麻烦．为了克服这些缺点，某科普小组设计了如图2所示的时钟乙，秒针、分针与时针的长度之比仍为2：1.5：1，秒针转一圈仍为60秒，分针转一圈仍为60分，时针转一圈变为24小时．则关于时钟乙，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 秒针、分针与时针的角速度之比为1440：24：1 | |
| C． | 秒针针尖、分针针尖与时针针尖的线速度大小之比为2：1.5：1 | |
| D． | 秒针针尖、分针针尖与时针针尖的向心加速度大小之比为4：2.25：1 |
如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光．则X是电感线圈，Y是电容器．（填“电容器”“电感线圈”）
18．
我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星．如图所示，假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ．下列说法错误的是（ ）
我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星．如图所示，假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ．下列说法错误的是（ ）| A． | 卫星在轨道Ⅱ运行时的速度大于7.9 km/s | |
| B． | 卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处加速进入轨道Ⅱ | |
| C． | 卫星在轨道Ⅱ运行时处于完全失重状态，不受地球引力作用 | |
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19．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 速度变化率越大，加速度就越大 | |
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| D． | 加速度方向与速度变化量的方向可以相反 |