Question

17．如图所示电路，平行金属板中带负电的小球被固定在P处，不计电流表和电压表内阻对电路的影响，选地面的电势为零．当滑动变阻器R₄的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表读数减小
• B． 小球的电势能减小
• C． 电源的效率增大
• D． 若电压表、电流表的示数变化量分别为△U和△I，则$\frac{|△U|}{|△I|}$＜r+R₁

Answer 1

分析 先由滑片的移动方向判断电路中电阻的变化，再由闭合电路欧姆定律可知各电表示数的变化及电容器两端的电压变化；再分析P点的电势变化情况，从而分析出小球的电势能如何变化．根据内外电阻的关系分析电源的效率如何变化．根据闭合电路欧姆定律分析$\frac{|△U|}{|△I|}$．

解答 解：A、当R₄的滑片向b移动时，滑动变阻器接入电路的有效电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大；路端电压减小，同时R₁两端的电压也增大，故并联部分的电压减小，电压表读数减小，故A正确．
B、并联部分的电压减小，电容器两板间的电压减小，板间场强减小，由U=Ed知，P点与电容器下极板间的电势差减小，而P点的电势高于零电势，所以P点的电势减小，由于小球带负电，所以小球的电势能增大，故B错误；
C、由于电源的内外电阻关系未知，所以不能确定电源的效率如何变化，故C错误．
D、设电路中总电流为I_总．根据闭合电路欧姆定律有 U=E-I_总（r+R₁），则|$\frac{△U}{△{I}_{总}}$|=r+R₁．
根据总电流增大，流过R₃的电流减小，则知电流表示数增大，且有|△I|＞|△I_总|，则$\frac{|△U|}{|△I|}$＜|$\frac{△U}{△{I}_{总}}$|=r+R₁．故D正确．
故选：AD

点评 解决闭合电路欧姆定律的题目，一般可以按照整体-局部-整体的思路进行分析，要注意电路中某一部分电阻减小时，无论电路的连接方式如何，总电阻均是减小的．