Question

13．两块大小、形状完全相同的金属板水平正对放置，两板分别与电源正、负极相连接，两板间的电场可视为匀强电场，两板间有带电液滴．已知两板间电压为2×10⁴V、板间距离为0.1m时，质量为1.6×10^-14kg的带电液滴恰好静止于处于两板中央位置．g取10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）两板间的电场强度E的大小；
（2）液滴所带的电荷量q的值；
（3）如某一时刻突然撤去板间的电场，求液滴落到下板所用的时间．

Answer 1

分析 根据电势差与电场强度的关系公式求出两板间电场强度大小．
根据液滴受电场力和重力平衡求出电荷量的大小．
撤去电场，液滴做自由落体运动，根据位移时间公式求出液滴下落的时间．

解答 解：（1）两板间匀强电场的电场强度$E=\frac{U}{d}$
代入数据，解得E=2×10⁵V/m
（2）带电液滴在两板间处于平衡：Eq=mg
液滴所带的电荷量$q=\frac{mg}{E}$
代入数据，解得q=8×10^-19C
（3）撤去电场，液滴做自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
将h=0.05m代入，解得t=0.1s
答：（1）两板间的电场强度E的大小为2×10⁵V/m；
（2）液滴所带的电荷量q的值为8×10^-19C
（3）液滴落到下板所用的时间为0.1s．

点评 本题考查了匀强电场强度公式、共点力平衡以及位移时间公式的基本运用，知道液滴处于静止，受电场力和重力平衡．基础题．