Question

7．如图所示，理想变压器输入的交流电压U₁一定，原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂、n₃，负载电阻均为R，当闭合S₁、断开S₂时和闭合S₁、S₂两种情况下原线中的工作电流I₁和副线圈电压U₃的正确说法是（　　）

• A． 在S₁闭合、与S₁和S₂都闭合两种情况下副线圈电压n₃均为U₃=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{1}}$U₁
• B． 只有在S₁闭合的情况下，副线圈电压U₃才能为U₃=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{1}}$U₁
• C． 在S₁闭合、S₂断开的情况下，原线圈的电流I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I₂
• D． 在S₁、S₂均闭合的情况下，原线圈中输入电流为I₁=$\frac{{I}_{2}{U}_{2}+{I}_{3}{U}_{3}}{{U}_{1}}$

Answer 1

分析 根据变压器的匝数与电压成正比求出两个副线圈的电压，再根据输入功率等于输出功率求原线圈中的电流．

解答 解：A、变压器线圈两端的电压与匝数有关，则：$\frac{{U}_{3}}{{U}_{1}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{1}}$
所以：U₃=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{1}}$U₁，与S₁和S₂是否闭合无关．故A正确，B错误；
C、在S₁闭合、S₂断开的情况下，原线圈中的输入功率等于副线圈U₂消耗的功率，即：U₁I₁=U₂I₂
又：$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$
所以原线圈的电流I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I₂
故C正确；
D、在S₁、S₂均闭合的情况下，原线圈中的输入功率等于副线圈U₂消耗的功率与U₃消耗的功率和，即：
U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃
联立可得原线圈中输入电流为I₁=$\frac{{I}_{2}{U}_{2}+{I}_{3}{U}_{3}}{{U}_{1}}$
故D正确，
故选：ACD

点评 本题考查了变压器的特点，需要注意的是本题有两个副线圈，所以，电流与匝数不在成反比，应该用功率相等求电流．