题目内容

[选做题]如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：
（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l．（g=10m/s2）
（1）在电场中做加速运动，由运动定理：Uq=
1
2
mv2 求得：v=
2Uq
m
------①
（2）在磁场中做匀速圆周运动：R=
mv
Bq
---------------②
又A，D间的距离为：L=2R----------------③
由①②③式得 L=
2
Uqm
Bq

答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v=
2Uq
m

（2）A、D两点间的距离：L=
2
Uqm
Bq
练习册系列答案
相关题目
在磁场中有甲、乙两个运动电荷，甲运动方向与磁场方向垂直，乙运动方向与磁场方向平行，则（　　）
A．甲、乙都受洛伦兹力作用
B．甲、乙都不受洛伦兹力作用
C．只有甲受洛伦兹力作用
D．只有乙受洛伦兹力作用
如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（ab、dc边足够长），现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计，要使粒子从ab边上射出磁场，则（　　）
A．只要粒子的速度小于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
B．只要粒子的速度大于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
C．只要粒子的速度小于
Bql
m
就能从ab边上射出磁场
D．速度在
Bql
3m
～
Bql
m
范围内的粒子能从ab边上射出磁场
如图所示，直角坐标系的Y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PO，它离原点距离为Og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abc0，Ocdf均是边长为L的正方形，其内以a、f为圆心各有一垂直纸面方向的半径为乙的1/4圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B．bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为s的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出，进入Y轴左方磁场．不考虑电子之间的相互作用，不计重力．求：
（I）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向和电子初速度v0的大小；
（2）电子打到接收屏PQ上的范围；
（3）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t．
如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里．y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0～1800范围内变化的带负电的粒子．已知θ=45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用．求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）．
由于科学研究的需要，常常将质子（
11
H）和α粒子（
42
He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），磁场也相同，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　　）
A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα
如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα．现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？
如图，某一初速度为v0的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场（E大小未知），粒子穿出电场时速度大小变为原来的
2
倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
（1）分析判断粒子的电性；
（2）求磁场的水平宽度d；
（3）求该匀强电场的电场强度E的大小．
如图所示为两个横截面分别为圆和正方形，磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度同时飞人两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断正确的是（　　）
A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同
B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场

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