Question

【题目】如图所示，一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B点再经过0.5s，物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零．设sAB=0.75m，求：

（1）斜面的长度；
（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：设物体上滑的加速度大小为a，经过B点时速度大小为v．

由题意，则有

从B到C：O=v﹣at1 ①

从A到B：v2﹣（2v）2=﹣2aSAB ②

由上两式解得，a=2m/s2，v=1m/s

从D到C：O﹣v02=﹣2aS ③

得到S= =

答：斜面的长度为4m；

（2）解：从D到B：v=v0﹣at2 ④

得 =1.5s．

答：物体由底端D点滑到B点时所需的时间为1.5s．

【解析】（1）物体上滑过程做匀减速运动．分别根据速度公式和速度位移关系式研究从B到C和从A到B过程，求出加速度的大小，以及物体经过B的速度大小，再研究从D到C过程，求解斜面的长度．（2）由速度公式求解物体由底端D点滑到B点时所需的时间．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．