Question

【题目】如图所示，质量分别为m1和m2的木块 A 和 B 之间用一轻质弹簧相连，然后将它们静置于一底端 带有挡板的光滑斜面上，其中 B 置于斜面底端的挡板上，设斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为 k．现用一平行于斜面的恒力 F 拉木块 A 沿斜面由静止开始向上运动，当木块 B 恰好对挡板的压力为零 时，木块 A 在斜面上运动的速度为 v，则下列说法正确的是（　　）

A.此时弹簧的弹力大小为 m1gsinθ
B.拉力 F 在该过程中对木块 A 所做的功为
C.弹簧在该过程中弹性势能增加了 ﹣ mv2
D.木块A在该过程中重力势能增加了

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面向下的分力，即F弹=m2gsinθ，A不符合题意；

B、开始系统处于静止状态，弹簧的弹力等于A的重力沿斜面向下的分力，则有：m1gsinθ=kx1，x1为弹簧此时的压缩量，得：x1= ．

当B刚离开C时，有 m2gsinθ=kx2，x2为弹簧此时的伸长量，得：x2= ，则A沿斜面上升的距离为 x=x1+x2= ，拉力F在该过程中对木块A所做的功为 W=Fx=F ，B符合题意；

CD、木块A在该过程中重力势能增加量△EP=m1gxsinθ=m1gsinθ = ，根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为△E弹=W﹣△EP﹣ mv2=F ﹣ ﹣ mv2，CD不符合题意．

故答案为：B．

分析B物体的运动过程，当B刚离开C时，系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量和压缩量，从而求出A上升的距离，根据W=Fx求解F做的功，根据重力做功与重力势能的关系求解A重力势能增加量，根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量．