题目内容
6.如图所示,光滑的斜面体质量为M,倾角为θ,长为L,质量为m小物块从斜面体顶端由静止开始下滑,斜面位于光滑的水平地面上.从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面体运动的位移?分析 以小物块、斜面体组成的系统为研究对象,系统在水平方向不受外力,系统水平动量守恒.根据水平方向动量守恒列式求解斜面体运动的位移.
解答 解:以小物块、斜面体组成的系统为研究对象,系统在水平方向不受外力,因而水平动量守恒,到达最低点时,取水平向右为正方向,由水平动量守恒有:
Mv-mv′=0
且在任意时刻或位置v与v′均满足这一关系,加之时间相同,公式中的v和v′可分别用其水平位移替代,则上式可写为:
M$\frac{l}{t}$=m$\frac{l′}{t}$
又由于 l+l′=Lcosθ
可得:斜面体运动的位移为 l=$\frac{m}{M+m}$Lcosθ.
答:斜面体运动的位移为$\frac{m}{M+m}$Lcosθ.
点评 解决本题的关键要知道小物块与斜面组成的系统,总动量不守恒,只是水平方向动量守恒.
练习册系列答案
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D. | 无法估算运动员在7 s末的瞬时速度大小 |
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D. | 当质点到达D点时,相对于A点的位移为-5m |
15.有四个运动的物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图象如图①所示;物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图象如图②所示.根据图象做出的以下判断中正确的是( )
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B. | 在0~3 s的时间内,物体B运动的位移为10 m | |
C. | t=3 s时,物体C追上物体D | |
D. | t=3 s时,物体C与物体D之间有最大间距 |