题目内容

【题目】如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为mm2m的可视为质点的三个物体ABC, 圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动.三个物体与圆盘的动摩擦因数均为 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2m,现将三个物体用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力.若圆盘从静止开始转动,且角速度ω缓慢增大,已知重力加速度为g=10m/s2,则对于这个过程,下列说法正确的是

A. AB两个物体同时达到最大静摩擦力

B. BC两个物体的静摩擦力先增大后不变

C. rad/sABC整体会发生滑动

D. 时,在ω增大的过程中BC间细线的拉力不断增大

【答案】BCD

【解析】

ABC、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等,由F2r可知,因为C的半径最大,质量最大,故C所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时:μ2mg2m,解得:ω1rad/s,当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC开始提供拉力,B的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A的摩擦力将减小到零然后反向增大,当AB的摩擦力也达到最大时,且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时AB还受到绳的拉力,对C可得:T+μ2mg2m,对AB整体可得:T2μmg,解得:ω2,当rad/s 时整体会发生滑动,故A错误,BC正确;

D、当rad/srad/s时,在ω增大的过程中BC间的拉力逐渐增大,故D正确;

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