题目内容

【题目】某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,轿车速度为40m/s,货车的速度为24m/s,轿车在与货车相距31m时才发现前方有货车,若此时轿车立即刹车,则轿车要经过200m才停下来.运动过程中两车均可视为质点。

(1)轿车刹车的加速度多大?

(2)若轿车刹车后货车继续以24m/s的速度匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞?

(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经2.5s收到信号并立即以加速度大小2m/s2匀加速前进,通过计算分析两车是否会相撞?若不相撞,在轿车给货车发出信号后多长时间两车相距最近,最近距离为多少米?

【答案】(1)(2)能相撞;(3)不相撞;3.5s0.5m

【解析】

(1)对轿车刹车的过程,有:

解得轿车刹车过程的加速度大小:

(2)当两车的速度相等时,即有:

解得:

轿车行驶的距离:

货车行驶的距离:

,所以两车会相撞;

(3)假设从轿车开始刹车经过时间,两车速度相等,即有:

解得:

轿车行驶的距离:

货车行驶的距离:

,所以两车不会相撞。即在轿车给货车发出信号后3.5s两车相距最近,最近距离为:

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