Question

3．光滑的导热气缸竖直放置，其横截面积为S=l0^-3m²，用不计质量的活塞封闭压强为P_o=1.0×l0⁵Pa、体积V_o=2.0L、温度为0℃的理想气体，现在活塞上方放上一个物块，使封闭气体在温度不变时体积变为原来的一半，再对气缸缓慢加热，使气体的温度变为127℃，求物块的质量和气缸内气体的最终体积．（重力加速度g取10m/s²，计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 加上物块后时，被封气体发生等温变化，将气缸缓慢加热，被封气体发生等压变化，根据理想气体方程分别求解两过程

解答 解：气体先做等温变化，有玻意耳定律${P}_{0}{V}_{0}=P•\frac{V}{2}$解得P=2×10⁵Pa
P=${P}_{0}+\frac{mg}{S}$解得m=10kg
之后，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得$\frac{{V}_{0}}{2{T}_{0}}=\frac{V}{T}$
解得V=$\frac{{V}_{0}T}{2{T}_{0}}=\frac{400}{2×273}×2×1{0}^{-3}{m}^{3}=1.5×1{0}^{-3}$m³
答：物块的质量为10kg，气缸内气体的最终体积1.5×10^-3m³

点评 此类多过程并且涉及到多个物理量的问题一定要分别找出每个过程对应的物理量，结合适当的规律解题．